Найдите промежутки убывания функции:
<span>f(x)= - 8^3 корень х
Найдём производную функции:
-8/3*</span>^3 корень х в квадрате
Решим неравенство:
-8/3*^3 корень х в квадрате< 0
8/3*^3 корень х в квадрате> 0
x > 0
промежуток убывания функции ( 0; + бесконечность)
Решение
<span>Разложите на множители
27х^3 + 125 = (3x)</span>³ + 5³ = (3x + 5)*(9x² - 15x + 25)
2x² + 4x³ = 0
вынесем общий множитель за скобки
x(2x+4x²)=0
x1=0
4x²+2x=0
D=16-4×4×0=16=4²
x2=(-2-4)/8= -6/8= -0,75
x3=(-2+4)/8= 2/8 = 0,25
Ответ: x1=0 ; x2= -0,75 ; x3= 0,25
Сначала складываем два первых уравнения. Получаем
x+y-z=5
+
x-y+z=5
-------------
2x=10
x=5
Дальше складываем два последних. Получаем
x-y+z=5
+
x-y-z=3
------------
2x-2y=8
За x подставляем то, что получили раньше. Получаем
2*5-2y=8
10-2y=8
-2y=-2
y=1
А дальше в любое из уравнение подставляем x и y.
x+y-z=5
5+1-z=5
-z=5-6
-z=-1
z=1
3х²-30х+75+10х-8х²=-5х²-20х+75