Tg3a/tga=tg(2a+a)/tga=tg2a+tga/1-tg2atga/tga=tg2a+tga/(1-tg2atga)tga)=2tga/1-tg^2a+tga/(1-2tga/1-tg^2a*tga)tga=tga(2/1-tg^2a+1)/(1-2tg^2a/1-tg2^a)tga=2+1-tg^2a/1-tg^2a/1-tg^2a-2tg^2a/1-tg^2a=3-tg^2a/1-3tg^2a.
Тождество доказано.
b₁ = 54; S = 81. Сумма бесконечной геометрической прогрессии S = b₁/(1-q)
⇒ 1 - q = b₁/S; q = 1 - b₁/S; q = 1 - 54/81 = (81 - 54)/81 = 27/81 = 1/3.
Знаменатель заданной геометрической прогрессии q = 1/3.
при (1+tgα)(1-tgβ)=2, tg(α-β)=1
...................,.............