X^2+5x-6=0;
D=49; x1=1; x2=-6;
y1=-1/6; y2=-6;
будем составлять уравнение по формуле:
а(x-x1)(x-x2), где x1, x2 - корни, a - коэффицент перед x^2
в данном случае:
a(x+1/6)(x+6)
(a) может быть любое число, но для удобства вычисления: a=6;
(6x+1)(x+6)=6x^2+36x+x+6=6x^2+37x+6
Ответ: 6x^2+37x+6=0
График любой функции пересекает ось абсцисс в той точке, при которой функция (y) равна 0. Следовательно, чтобы найти эту точку, приравниваем всё это уравнение к нулю и находим х.
1/2x-5=0
1/2x=5
x=5:(1/2) (деление на 1/2 приравнивается к умножению на 2)
х=10
Получаем следующие координаты точки: (10; 0)
Решение
Lg (x-1) +lg (x- 1) = lg8 +lg (x-2)
ОДЗ: x - 1 > 0, x > 1
x - 2 > 0, x > 2
x∈(2 ; + ∞)
Lg (x-1)*(x- 1) = lg8 *(x-2)
(x - 1)² = 8x - 16
x² - 2x + 1 - 8x + 16 = 0
x² - 10x + 17 = 0
D = 100 - 4*1*17 = 32
x = (10 - 4√2)/2
x = 5 - 2√2 не удовлетворяет ОДЗ x∈(2 ; + ∞)
x = (10 + 4√2)/2
x = 5 + 2√2
Ответ: x = 5 + 2√2
Y=1,5x
2y+2x=44
2y=44-2x|:2
y=22-x
1,5x=22-x
1,5x+x=22
2,5x=22|:2,5
x=8,8
y=8,8*1.5
y=13,2
(8,8;13,2)
2
(sina-1)/cos²a=(sina-1)/(1-sina)=(sina-1)/(1-sina)(1+sina)=-1/(1+sina)
4
(sin²a-cos²a)²+2sin²acos²a=sin^4a-2sin²acos²a+cos^4a+2sin²acos²a=
=sin^4a+cos^4a
6
sina/(1-cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/2sin²(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
(1+cosa)/sina=2cos²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
ctg(a/2)=ctg(a/2)