Question

Найдите наибольшее значение выражения 1+12х-9х²

Answer 1

X>-3

x=>-2

x=>3

x=>2

x=>3

а)х²+3>0 ⇒ х любое число,т,к х² всегда положительное

б)-х²-2≤0 ⇒-х²≤2 тоже любое,так как -х² всегад отрицательное

в)х²-4х+7≤0 нет решений,так как дискриминант <0,и при любых х левая часть положительная

г)-х²-4х≥0 ⇒ -х(х+4)≥0 ⇒ система х≤0 и х+4≥0 ⇒-4≤х≤0

система х≥0 и х+4 ≤0 ⇒ нет решений

значит -4≤х≤0

д)3х²-10х+4<1 ⇒ 3х²-10х+3<0 дискриминант равен Д=100-4*3*3=64

х₁=(10+8)/6=3 -∞ 2/6 3 +∞

х₂=(10-8)/6=2/6 ------|------------|----------- ответ 2/6< х<3

- + -

Answer 2

Y = 1+12х-9х²;
y '(x) = 12 - 18 x;
y'= 0;
 12 - 18 x = 0;
 - 18x = -12;
 x = 12/18 = 2/3;
 y(2/3) = 1 + 12/1  * 2/3  - 9/1 * (4/9) = 1 + 8 - 4 = 5