Тк угол ANM смежен MNC, то он равен 180-117=63 градуса
те ABC=ANM => BC || MN ч. т. д
4с=4*(-3);4*4=(-12;16), 2b=2*2;2*3=(4;6)
m=-12-4;16-6=(-16;10)
Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У - перпендикулярно Х в сторону С
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АВС
z=0
Координаты точек
С(6√3;18;0)
К(12√3;0;6√3)
Уравнение плоскости АКС - проходит через начало координат
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек
6√3а+18b=0
12√3a+6√3c=0
Пусть с=1 тогда а= -1/2 b=√3/6
-x/2+√3y/6+z= 0
k=√(1/4+1/12+1)=2/√3
Косинус искомого угла равен
1/(2/√3)=√3/2
Угол равен 30 градусам
Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит угол = 180-(40+80)=60∘
ОТВЕТ: 80∘-НАИБОЛЬШИЙ угол