Может он просто высыпается к этому времени? Попробуйте вечером укладывать позже. А когда просыпается ночью попытайтесь сразу уложить снова, погладьте по головке, укачайте. В таком возрасте может сбиться режим сна, нужно сразу восстановить.
Конечно это нормально, ребеночек только привыкает к новому миру. Он в животике у мамы тоже спал все время. А ближе к 4 месяцам будет уже наблюдать за всем, агукать и пищать.
Наслаждайтесь временем, когда он спит, время летит быстро и скоро вы будете наблюдать, как малыш ползает, а за тем ходит и стягивает все со столов.
Все дети индивидуальны, но обычно в таком возрасте сон у ребенка днем, на радость родителям, бывает два раза. Первый раз - часа через четыре после пробуждения, второй - ближе к шести вечера. Ночной сон - ближе к девяти вечера. Длительность сна тоже индивидуальна, обычно так бывает: первый дневной сон - часа два, второй дневной - около одного часа - полутора часов. Ну и как обычно, дети в возрасте до одного года хорошо спят на улице или на балконе в любое время года.
Режим детям устанавливают взрослые. Как вы будете ребёнка спать укладывать, так он и привыкнет. И, конечно, это должно быть всегда одно и то же время. Вот прям до минуты. С соответсвующей своевременной подготовкой ко сну. Можете его хоть на 7 утра, хоть на 5 вечера "перевести", не за один день конечно. Вообще, начало ночного сна в 9 вечера - более физиологично для маленьких детей. Особенно в наших широтах. И ранний подъем тоже естественен, чтобы он не был для вас таким тяжёлым (сужу по грустному смайлу), то ложитесь спать пораньше, и будете вполне себе высыпаться.
Возможно, это доброкачественные младенческие миоклонии. Они не опасны, не говорят ни о какой проблеме. Наиболее частая причина подёргиваний. Но ситуации бывают разные, и судить заочно сложно, поэтому есть смысл снять на видео эти подёргивания и показать неврологу. Иногда за подёргивания принимают эпилептические судороги - надеюсь, не ваш случай.