Двузначные числа записывают в виде 10a + b .
Если приписать к этому числу в начале и в конце единицы, то получим четырёхзначное число 1000 + 100a + 10b + 1 . Это число в 21 раз больше числа 10a + b . Значит :
Ответ : 91
№1
1) 5² * 5⁹ = 5¹¹
2) 2⁸ : 2⁴ = 2⁴
3) (3³)² = 3⁶
4) 4⁸ * 7⁸ = (4 * 7)⁸ = 28⁸
5) (х²)⁵ : х³ = х¹⁰ : х³ = х⁷
№2
1) (5m²y³ + 3m³y² -m) - (3m²y³ +2m + 3m³y²) =
= 5m²y³ + 3m³y² - m - 3m²y³ - 2m - 3m³y² = 2m²y³ - 3m
2) 3x² (b + 2x) - 2x(2b²x + x²) = 3x²b + 6x³ - 4x²b² - 2x³ =
= 3x²b - 4x²b² + 4x³ = x²(3b - 4b² + 4x) = x²(b(3 - 4b) + 4x)
№3
1) (-0.7a³b⁴c²)(-1.8a²bc³) = 1.26(abc)⁵
2)
3) (18x³y³ - 12x⁴y) : (6x³y) = 3y² - 2x
№4
(b³ - b²)(b³ + b²) - (1 + b²)(1 - b² + b⁴) = b⁶ - b⁴ - 1 + b² - b⁴ - b² + b⁴ - b⁶ =
= - 1 - b⁴ = -(1 + b⁴)
- (1 + 0.1⁴) = - (1 + 0,0001) = - 1,0001
№5
х(х + 2) - (х + 3)(х + 1) = 2х + 3
х² + 2х - х² - х - 3х - 3 = 2х + 3
- х - 3х - 3 = + 3
4х = - 6
х = - 1,5
Ответ: - 1,5.
S = b₁ / (1-q) = 64
b₁ = 64(1-q)
----------------
b₁; b₃; b₅; b₇;... --другая геометрическая прогрессия, b₁ тот же, Q другое...
b₁; q²*b₁; q⁴*b₁; q⁶*b₁;...
b₁; Q*b₁; Q²*b₁; Q³*b₁;... ---> Q = q²
S' = b₁ / (1-Q) = 51.2
64(1-q) / (1-q²) = 51.2
64 = 51.2(1+q)
1+q = 64/51.2 = 1.25
q = 1.25 - 1 = 0.25 = 1/4
Q = q² = 1/16
b₁ = 64(1 - 0.25) = 64*3/4 = 48
первая последовательность: 48; 12; 3; 3/4...
вторая последовательность: 48; 3; 3/16; 3/256...
90. 1.8*10^(-3) *7*10^(-2) = 1.8*7 *10^(-3+(-2) = 12.6*10^(-5) =12.6 /10^5 = 0.000126
92. (2*10^(-2))²*(14*10^4) = 4*10^(-4) *14*10^4 = 56*10^(-4+4) =56*10^0 =56*1 =56
95. (2*10²)² *(19*10^(-6) = 4*10^4 *19*10^(-6) = 76*10^(4+(-6) =76*10^(-2) =76/10² =0.76
значок ^ обозначает в степени,
x^(-1) =1/x^1,
1/x^(-1) =x^1