1). (a +2)*x = 5
x = 5 : (a + 2)
Единственное решение для х в натуральных числах: 1
1 = 5 : (а + 2)
а = 5 - 2
а = 3
Ответ: {3}
2). (а + 3)*х = 6
х = 6 : (а + 3)
Решения для х в натуральных числах: 1; 2
1 = 6 : (а + 3) 2 = 6 : (а + 3)
а = 6 - 3 а = 3 - 3
а = 3 а = 0 (а∉N)
Ответ: {3}
Log(1/2) (2 - x) > - 1
ОДЗ: 2 - x > 0, x < 2
2 - x < ((1/2)^(-1)
2 - x < 2
- x < 0
x > 0
С учётом ОДЗ: x ∈ (0;2)
Ответ: x ∈ (0;2)
2) 3^(2x) +3*(3^x) - 18 = 0
3^x = z, z > 0
z^2 + 3z - 18 = 0
z1 = - 6
z2 = 3
3^x = - 6, не удовлетворяет условию z > 0
3^x = 3^1
x = 1
Ответ х = 1
36n²-49=(6n+7)(7-6n)
36n²-49=(7+6n)(7-6n)
36n²-49=7²-(6n)²
36n²-49=49-36n²
72n²=98
n²=98/72
n²=49/36
n₁=7/6; n₂=-7/6
Ответ:
Значения переменных, при которых алгебраическое выражение P имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью допустимых значений переменных D(P).