Запишем уравнения касательной в общем виде: y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
х₀ = 3
у₀ = 3/(3-2) = 3
y' = х'(х-2) - х(х-2)'/(х-2)² = (х-2-х)/(х-2)² = -2/(х-2)²
y'(x₀) = -2/1 = -2
у= 3 - 2(х-3) = 3 - 2х +6 = 9 - 2х
Ответ: у=9-2х
Производная сложной функции - произведение производных составляющих ее функций
<span>1) (3х+1)^2 - (3х-1)^2 = 11х+ 1, 2
9x^2 +6x + 1 -(9x^2 - 6x +1) -11x -1.2 = 0
</span>9x^2 +6x + 1 -9x^2 + 6x -1 -11x -1.2 = 0
x -1.2 = 0
x = 1.2
2) (5+2у)(у-3) -2 (у-1)^2 = 0
5y -15 +2y^2 -6y -2(y^2 -2y +1) = 0
-y -15 +2y^2 - 2y^2 +4y -2 = 0
3y -17 =0
3y = 17
y = 17/3
y = 5 2/3
1) (a + 6)(a -9) > (a + 11)(a - 14)
a² - 9a + 6a - 54 > a² - 14a + 11a - 154
a² - 3a - 54 > a² - 3a - 154
2) (a - 10)² - 12 < (a - 7)(a - 13)
a² - 20a + 100 - 12 < a² - 13a - 7a + 91
a² - 20a + 88 < a² - 20a + 91
1)tgx=0⇒x=πn
2)sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^n+1 *π/6+πn⇒x=(-1)^n+1 *π/12+πn/2
3)tgx/4=1⇒x/4=π/4+πn⇒x=π+4πn
4)9cosx=sinx
9cos²x/2-9sin²x/2-2sin²/2cosx/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2+2tgx/2-9=0
tgx/2=a
9a²+2a-9=0
D=4+324=328 √D=2√82
a1=(-2-2√82)/18=-(1+√82)/9⇒tgx/2=-(1+√82)/9⇒x=-2arctg(1+√82)/9+πn
a2=(-2+2√82)/18=(-1+√82)/9⇒tgx/2=(-1+√82)/9⇒x=2arctg(-1+√82)/9+πn