Question

Решить иррациональные уравнения с одз

Answer 1

4
ОДЗ
4x+3≥0⇒4x≥-3⇒x≥-0,75
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 U x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈[(-1+√5)/2;∞)
4x+3=x²+x-1
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1∉ОДЗ
x2=4
Ответ х=4
5
ОДЗ
2x+3≥0⇒2x≥-3⇒x≥-1,5
-3-2x≥0⇒2x≤-3⇒x≤-1,5
x=-1,5
Ответ х=-1,5
6
ОДЗ
2x²+3x-10≥0
D=9+80=89
x1=(-3-√89)/4 U x2=(-3+√89)/4
x∈(-∞;(-3-√89)/4] U [(-3+√89)/4;∞)
2x²+3x-10=4
2x²+3x-14=0
D=9+112
x1=(-3-11)/4=-3,5
x2=(-3+11)/4=2
Ответ x=-3,5;x=2