Дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, в котором катеты АВ=АС- равны, гипотенуза ВС= 12
из теоремы Пифагора:
2а²= с²
2 а²= 144
а²= 36
a=6
S= 1/2 *a*b
S= 1/2*6*6= 18
S = 1/2×a×h, где а - основание Δ, а h - его высота. Тогда h = (2×S)/2
Если д1 = 0.75*д2 (д1 и д2 - диагонали ромба), то квадрат его стороны а равен:
а = (0,75*0,75/4)*д2² + 1/4д2² = 25/64*д2², откуда а = 5*д2/8.
Тогда 24*4*5*д2/8 = 0.75*д2², откуда д2 = 80. Тогда д1 = 80*0,75 = 60.
Таким образом, две диагонали ромба равны 60 и 80. Площадь равна половине из произведения: S = 60*80/2 = 2400.
Ответ: 2400
Сумма противолежащих углов 180град. значит больший угол 180-26=154град