Треугольники AOD<span> и BOC</span><span>, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Поэтому 7/15=ВО/5. ВО=7*5/15=5. BD=ВО+7=5+7=12</span>
Слушай, у тебя нет 5 задания в 1 варианте самостоятельной на тему "соотношения в прямоугольном треугольнике"? Ты вылаживал(а) эту работу, но 5 задания нет
Помоги пожалуйста!!)
ВД - высота, проведённая к основанию р/б треугольника, значит ВД - медиана, то
АС=ДС=12 см.
Треугольник АВД - прямоугольный.
По теореме Пифагора
АВ²=ВД²+АД²
АВ²=256+144=400
АВ=√400
АВ=20 см.
Периметр треугольника 7+13+8=28см
Коэффициент подобия 44,8: 28=1,6
Значит стороны подобного треугольника в 1,6 раза больше соответственно:
7*1,6= 11,2см, 13*1,6=20,8см и. 8*1,6=12,8см
Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)
Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Доказываем наложением \triangle{ABC} на \triangle{A_1B_1C_1}. Гипотенузы при этом совместятся. AC пойдёт по A_1C_1, так как \angle{A}=\angle{A_1}. Но BC{\perp}AC и B_1C_1{\perp}A_1C_1. BC совпадёт с B_1C_1.
Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету)
Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, BC=B_1C_1.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Для доказательства применим способ приложения, которым был доказан признак равенства всяких треугольников. Приложим \triangle{A_1B_1C_1} и \triangle{ABC} равными катетами. Тогда сумма двух прямых есть развёрнутый угол, стороны которого CA и CA_1 образуют одну прямую. BC{\perp}AA_1.
Из равенства наклонных BA и BA_1 следует: AC=C_1A. По трём сторонам или по двум катетам треугольники ABC и A_1B_1C_1 равны.