Да, есть "лишнее слово", которое выделяется тем, что не имеет в своём составе свойства присущего всем остальным.
Квадрат - происходит, в переводе, от латинского "четырехугольный".
Квадрига - слово составное, тоже из этого языка: "четыре" и "ярмо".
Квартал - с латыни "четвёртый"
Квартет - также производное от предыдущего перевода и имеет отношение к 4.
Тетрадь и тетраэдр - от "тетра" (четыре), это уже из греческого языка.
Четверг - тут наши, славянские корни, перевод не требуется. Также значит 4.
А вот ТЕРРАСА - единственное слово из данных восьми, в этимологии, не имеет никакого отношения к 4, в отличие от 7 остальных слов. С французского и латыни это "терра" - земля или площадка.
Ну в первом и третьем словах из предложенного списка приставки вовсе и нет, а посему с совершенно легким сердцем "подагру" (с корнем подагр-) и "подлеца" (с корнем подл-) из него вычеркиваем. Слово "подоконник" содержит в своем составе приставку под-, а вот оставшиеся слова: "подарок" (приставка по-, корень -дар-, суффикс -ок), "подорожник" (приставка по-, корень -дорож-, суффикс -ник) и "подруга" (приставка по-, корень -друг- и окончание -а) имеют одинаковые приставки по-. И, стало быть, именно они являются правильным ответом на Ваш вопрос.
Выпишу их в рядок для наглядности: подарок, подорожник, подруга.
Слова дезинфектор, дезинформатор, дезодорант и дезорганизация образованы от приставки дез- перед гласными буквами, обозначающей прекращение, удаление, отсутствие или уничтожение чего-либо (инфекции, правильной информации, неприятного запаха или организации какого-либо процесса).
Слово дезертир (военнослужащий, самовольно покинувший воинскую часть, место прохождения военной службы или неявившийся при призыве на военную службу) происходит от французского deserteur, образованного от латинского desertor - изменник, беглец.
Первые три буквы обозначают не то же, что в других перечисленных словах в слове дезертир.
Не знаю, насколько верным окажется мое предположение (я еще тот знаток ботаники и в частности дендрологии), но мне кажется, что несколько выбивается из ряда яблоко.
Объяснюсь почему. Абрикос, айва, вишня, груша, персик, слива - все это названия плодовых деревьев (опять же, если не ошибаюсь), а также и наименования самих плодов, на них произрастающих. А яблоком называют плод яблони. То есть в данном случае налицо различие в названии дерева и его плода.
Можно, конечно, вспомнить еще и коня в яблоках (не путать с гусем в яблоках), но в зоологии и коневодстве я соображаю еще меньше, чем в ботанике, поэтому в дебри не полезу.
В вопросе есть лингвистическая неточность: нужно говорить о двух отличающихся словах.
Все эти слова принадлежат к наречиям, т.е., как правило, относятся к глаголам и имеют разные обстоятельственные значения направления или места, напр.: повернуть (куда?) налево/направо, стоять (где?) напротив, сзади, пойти (куда?) прямо.
При этом два слова могут употребляться в роли предлогов, в этом случае они связаны грамматически чаще с существительными или местоимениями, напр.: напротив (чего?) сада, сзади (чего?) дома = за домом.
Слово "напротив", кроме этого, ещё может быть и частицей, напр.: Ты чем-то недоволен? Напротив (доволен)!
К теме: вводные слова - это не части речи, а синтаксические конструкции.
