Меньшая сторона - 7
Большая - 12
Упаковок - 2
Пусть х-меньшая сторона, тогда большая будет х+5
Х*(х+5)=84
Х^2+5х-84=0
Х1=-12(не подходит)
Х2=7
Большая сторона 7+5=12
Чтобы найти количество упаковок, надо найти периметр, значит (12+7)*2=38, те 2 упаковки
719k!=n!((n+1)·...·m-1).
Если n>k, то сократим на k!, получим 719=((k+1)·...·n)((n+1)·...·m-1). Но, т.к. 719 - простое, то такого быть не может.
Если n<k, то сократим на n!, получим 719·(n+1)·...·k=(n+1)·...·m-1, откуда получается, что 1 делится на n+1, что быть не может. Значит остается n=k, т.е. 719=(n+1)·...·m-1. Отсюда 720=8·9·10=(n+1)·...·m. Значит n+1=8, m=10. Итак, k=n=7, m=10.
Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки прошёл за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч
Функция с квадратным корнем определена только при тех значениях, когда подкоренное выражение неотрицательно:
2 - х ≥ 0 => x ≤ 2
Таким образом, ООФ: x∈(-∞; 2]