Ответ:
x∈(-3;-2]U[1;2)
Объяснение:
![\displaystyle\\\sqrt{x^2+x-2} <2\\\\\\\left \{ {{x^2+x-2\geq 0 } \atop {x^2+x-2<2^2}}\right.\\\\\\\left \{ {{x^2+x-2\geq 0 } \atop {x^2+x-6<0}}\right.\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%5C%5Csqrt%7Bx%5E2%2Bx-2%7D%20%3C2%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%2Bx-2%5Cgeq%200%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2%2Bx-2%3C2%5E2%7D%7D%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%2Bx-2%5Cgeq%200%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2%2Bx-6%3C0%7D%7D%5Cright.%5C%5C%5C%5C)
по теореме Виета
![\displaystyle\\\left \{ {{(x-1)(x+2)\geq0 } \atop {(x-2)(x+3)<0}} \right.\\\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x-1%29%28x%2B2%29%5Cgeq0%20%7D%20%5Catop%20%7B%28x-2%29%28x%2B3%29%3C0%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C)
решаем методом интервалов
++++++++[-2]-----------[1]++++++++++
++++(-3)-------------------------(2)+++++
![\displaystyle\\\left \{ {{x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)} \atop {x\in(-3;2)}} \right.\\\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cin%28-%5Cinfty%3B-2%5DU%5B1%3B%2B%5Cinfty%29%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cin%28-3%3B2%29%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C)
ответ: x∈(-3;-2]U[1;2)
Остаток равен 1, потому что число 1*2*3*...*10 = 10! делится на 15.
Ответ :-ex, так как 7 - константа
(3а²-27)/(18-6а)=3*(а²-9)/(6*(3-а))= (а-3)(а+3)/(2(3-а))= (а-3)(а+3) / ((-2)*(а-3))= (а+3)/(-2)= - (а+3)/2
![3 \sqrt{3} (5 - 2x) < 2(5 - 2x) \\ 15 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} x < 10 - 4x \\ - 6 \sqrt{3} x + 4x < 10 - 15 \sqrt{3} \\ x > \frac{10 - 15 \sqrt{3} }{ - 6 \sqrt{3 } + 4} = \frac{5(2 - 3 \sqrt{3)} }{4 - 6 \sqrt{3} } = \frac{5(2 - 3 \sqrt{3)} }{2(2 - 3 \sqrt{3)} } = \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Csqrt%7B3%7D+%285+-+2x%29+%3C+2%285+-+2x%29+%5C%5C+15+%5Csqrt%7B3%7D++-+6+%5Csqrt%7B3%7D+x+%3C+10+-+4x+%5C%5C++-+6+%5Csqrt%7B3%7D+x+%2B+4x+%3C+10+-+15+%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+x+%3E++%5Cfrac%7B10+-+15+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B+-+6+%5Csqrt%7B3+%7D++%2B+4%7D++%3D++%5Cfrac%7B5%282+-+3+%5Csqrt%7B3%29%7D+%7D%7B4+-+6+%5Csqrt%7B3%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B5%282+-+3+%5Csqrt%7B3%29%7D+%7D%7B2%282+-+3+%5Csqrt%7B3%29%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+)
В третьем действии мы делим на -6 корень из 3 + 4