A) Число вида 10m + 1 в любой степени кончаются на 1 (для доказательства, например, можно применить формулу бинома Ньютона и привести к виду 10M + 1)
б) Число вида 10m - 1 при возведении в k-ую степень дают такой же остаток при делении на 10, что и (-1)^k (д-во аналогично). Здесь k чётно, поэтому степень <em>сравнима по модулю 10</em> с единицей, откуда кончается на 1.
Ответ. а) 1; б) 1.
В чем проблема проверить то?
Раскрываем скобки
скобки равны, значит уравнение верно
{x+y=31
{xy=210
{x=31-y
{xy=210
(31-y)y=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
D=(-31)^2-4×1×210=121
y=31-11/2=10
y=31+11/2=21
x=31-10
x=21
x=31-21
x=10
Ответ: 21 см и 10 см.
<u>Ответ: область значений функции промежуток [3;7].</u>