Log0,3(X)+log0,3(5)=log0,3(55)
log0,3(5X)=log0,3(55)
5X=55
X=11
Проверка:
log0,3(11)+log0,5(5)=log0,3(55)
log0,3(55)=log0,3(55)
55=55
Упрошаем( cos(t)cos(s)-sin(t)sin(s)=cos(t+s))и получаем cos(36+a+54+a)=cos(90+a+a)=cos(90+2a)
5^(-2sunx*cosx)=5^корень из 2*sinx
Основания ровны, значит и степени ровны
И сращу в одну сторону и выносим за скобки
Sinx(корень2+2cosx)=0
Sinx=0, значит х=пк
Вторую часть сокращаем и получаем
Cosx=-корень2/2
Х=+-2п/3+2пк
Ответ: пк, 2п/3+2пк