Геом прогрессия с первым членом 5/3, знаменателем 1/3
Сумма (по формуле):
![S=\dfrac{a_1}{1-q}=\dfrac{5/3}{2/3}=5/2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cdfrac%7Ba_1%7D%7B1-q%7D%3D%5Cdfrac%7B5%2F3%7D%7B2%2F3%7D%3D5%2F2)
![(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E5%3Da%5E5%2B5a%5E4b%2B10a%5E3b%5E2%2B10a%5E2b%5E3%2B5ab%5E4%2Bb%5E5)
![(2a-1/5)^5=32a^5-16a^4+\frac{8}{5}a^3-\frac{4}{25}a^2+\frac{2}{125}a-\frac{1}{3125}](https://tex.z-dn.net/?f=%282a-1%2F5%29%5E5%3D32a%5E5-16a%5E4%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7Da%5E3-%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7Da%5E2%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B125%7Da-%5Cfrac%7B1%7D%7B3125%7D)
Минус означает, что поворот по единичной окружности на координатной плоскости происходит по часовой стрелке. Это первая координатная четверть
Обозначим катеты прямоугольного треугольника через a и b. Тогда сумма катетов равна a+b=27, а площадь треугольника: S = a*b/2 = 60 или a*b = 120
решим следующую систему уравнений
![\displaystyle \left \{ {{a+b=23} \atop {ab=120}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba%2Bb%3D23%7D+%5Catop+%7Bab%3D120%7D%7D+%5Cright.)
Из первого уравнения выразим переменную а: a = 23-b и подставляем во второе уравнение, получим
![(23-b)b=120\\ b^2-23b+120=0](https://tex.z-dn.net/?f=%2823-b%29b%3D120%5C%5C+b%5E2-23b%2B120%3D0)
По теореме Виета:
см
см
Тогда
см и
см.
Таким образом катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см
Х1+х2=
х1*х2=
(сперва сложение х . а потом умножение х)
пример:
х^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
x^2-6x-27=0
p=-6 ____q=-27
x1+x2=6 ___x1*x2=-27 3*9=27
-3+9 ___-3*9=-27