Question

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Двигаясь без остановок с постоянной скоростью, они встретились через 30 ч после выхода. Сколько времени затратил на происхождение пути AB каждый поезд, если известно, что первый прибыл в B на 25 ч позже, чем второй прибыл в A?

Answer 1

Пусть второй поезд за х часов прибыл из В в А, тогда первый поезд за  х + 25 ч прибыл из А в В. Весь путь АВ - 1
скорость второго поезда 1/х
скорость первого 1/(х + 25)
30/х + 30/(x + 25) = 1
30(x + 25) + 30x  = x(x + 25)
x^2 + 25x - 60x - 750 = 0
x^2 - 35x - 750 = 0
D = (-35)^2 + 4*750 = 4225
x1 = (35 + 65)/2 = 50 ч
x2 = (35 - 65)/2 = -15 - лишний корень
 50 ч - потратил на путь второй поезд
50 + 25 = 75ч - потратил на путь первый поезд