Определение интервалов, когда (х-3)(х-4)/(х-5)>0 равносильно опред. интервалов, когда (х-3)(х-4)(х-5)>0
на оси ставим точки 3; 4; 5. Определим знак при х>5
пусть х=10, получим +; а левее -; +; -.
Ответ: х принадлежит (3;4)U(5;+бескон.)
Такую замену можно делать, т.к. при делении или умножении на отриц. или положит. число, знак тот же.
1
3x+4=x²
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1
x2=4
2
3/(x-5)+8/x=2
x≠5 U x≠0
3*x+8(x-5)=2x(x-5)
2x²-10x-3x-8x+40=0
2x²-21x+40=0
D=441-320=121
x1=(21-11)/4=2,5
x2=(21+11)/4=8
Больше число 1.75
1.75 - 1.7
Так как ( 1.75 - 1.7 = 0.05 А 0.05 > 0)
ответ: Число 1.75 больше числа 1.7
Составим систему уравнений.
1) a-1/c=2
2) a/c=3
1) c=1/(a-2)
2) c=a/3
Подставим 2) в 1)
a/3=1/(a-2)
a(a-2)=3
a^2-2a-3=0
a^2-2a+1-4=0
(a-2)^2-2^2=0
((a-1)-2)((a-1)+2)=0
(a-3)a=0
a=3 или a=0
a=3
1) a=3
2) c=a/3
2) c=3/3
a^2+1/c^2=9+1=10
a=0
1) a=0
2) c=a/3
2) c=0/3=0
Противоречит условиям a-1/c=2 и a/c=3, так как на ноль делить нельзя.
Ответ: 16+9/16.
сначала перемножаем,а потом уже переносим известные в правою сторону, а неизвестные в другую (изменяя их знаки на противоположные)