X⁴-15x²-16=0
через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√D=17 находим у₁=(15-17):2=-1
у₂=(15+17):2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4
2. рациональное уравнение : приведём к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки
9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0
-2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём D=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1):2=6 и х₂= (11-1):2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит Ответ 6 и 5
Решение внутри
------------------------------------
1). y=11-6x. подставляем в 1 уравнение: 4x-2*(11-6x)= -6; 4x+12x-22= -6; 16x=16; x=16/16=1. y=11-6*1=5. Ответ: (1:5). 2).y=14-5x. подставляем во 2 уравнение: 3x-2*(14-5x)= -2; 3x+10x-28= -2; 3x+10x= -2+28; 13x=26; x=26/13=2. y=14-5*2=14-10=4. Ответ: (2:4).