a^3b^2+ab^8=ab^2(a^2+b^6)
Представим натуральное число в виде 2n и 2n+1
В случае 2n получаем:
делится на 4
(2n)*(2n-1)*(2n+1) делится на 3
соответственно число делится на 12
В случае 2n+1 получаем:
делится на 3
делится на 4
соответственно число делится на 12
S2=b1+b2=b1+b1*q=b1(1+q)=8
s3=b1(1+q+q²)=26
26/8=13/4=(1+q+q²)/(1+q) 13(1+q)=4(1+q+q²)
13+13q=4+4q+4q² 4q²-9q-9=0 D=225 √225=15 cтандартным подсчетом получаем корни 3 и -0,75 последний не подходит по условию - все члены положительны.
q=3 4b1=8 b1=2 s5=b1(q⁵-1) /(q-1) = 2*(3⁵-1)/2= 242
7^10 - 7^9 - 7^8 = 7^8 * (7^2 - 7 - 1) = 7^8 * (49 - 8) = 7^8 * 41---кратно 41