1.х(5х-4)
х=0
5х-4=0
х=4/5
2.D=b^2-4ac
D=9-4*1*(-10)=49
x1=-3+7/2=2
x2=-3-7/2=-5
3.D=64-4*5*3=64-4*15=4
x1=8+2/10=1
x2=8-2/10=0,6
4.x^2+2x+1=7918-2x
x^2+4x-7917=0
D=16-4*1*(-7917)=16+31668=31684
x1=-4+178/2=87
x2=-4-178/2=-91
5х^2-2х-16=0
Д=2*2+4*5*16=324
Х1= (2-корень 324):2*5=2-18):10=-1,6
Х2= (2+ корень 324):2*5= (2+18):10=2
<span>3х5+х4-15х3-5х2+12х+4=0
3x5-15x3+12x+x4-5x2+4=0
3x(x4-5x2+4)+x4-5x2+4=0
(3x+1)(x4-5x2+4)=0
при x=-1/3
выражение=0
</span>
Если квадратный трехчлен
ax^2 + bx + c = 0
имеет два разных корня x1 и x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)(x - x2) = 0
Для нахождения корней можно использовать теорему Виета:
{ x1 + x2 = -b/a
{ x1*x2 = c/a
А можно решить уравнение через дискриминант:
D = b^2 - 4ac > 0
x1 = (-b - V(D))/(2a); x2 = (-b + V(D))/(2a)
(Здесь V это знак квадратного корня).
Или, если b четное:
D/4 = (b/2)^2 - ac
x1 = (-b/2 - V(D/4))/a; x2 = (-b/2 + V(D/4))/a
Если квадратный трехчлен имеет один корень (точнее, два равных корня) x1 = x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)^2 = 0
Находят корень точно также, но в этом случае D = 0.
Если же трехчлен действительных корней не имеет, то он не раскладывается на множители.
Это будет, если D < 0.
