Ответ: а) x²-15*x+36=(x-12)*(x-3), б) y²-6*y-1=(y-3-√10)*(y-3+√10).
Объяснение:
а) x²-15*x+36=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-15*x+36=0. Его дискриминант D=(-15)²-4*1*36=81=9², и тогда x1=(15+9)/2=12, x2=(15-9)/2=3. Поэтому x²-15*x+36=(x-12)*(x-3).
б) y2-6*y-1=(y-y1)*(y-y2), где y1 и y2 - корни квадратного уравнения y²-6*y-1=0. Его дискриминант D=(-6)²-4*1*(-1)=40=(2*√10)², и тогда y1=(6+2*√10)/2=3+√10, y2=(6-2*√10)/2=3-√10. Поэтому y²-6*y-1=(y-3-√10)*(y-3+√10).
(x-5)(x+3)<=0
[-3;5]
3(x+3)<=4x+5
4x+5-3x-9>=0
x>=4
ответ [4;5]
x>=2
x<=4
возводим в квадрат
x-2+4-x+2sqrt((x-2)(4-x)<4
sqrt((x-2)(4-x)<1
-x^2+6x-8<1
x^2-6x+9>0
(x-3)^2>0
x<3 U x>3
ответ [2;3[ U ]3;4]
по определению логарифма имеем, что должны выполнятся неравенства
-ab>0
a>0
-b>0
a>0, b<0
а так формула веран, логарифм произведения равен сумме логарифмов с тем же основанием от множителей
Сначало можно перевести все в корни,а потом уже решать, первое и третьи числа сокращаются