1) Точки пересечения для 0,25 x^3 = sqrt (2x)
x=0 и x = 2
Находим площадь верхней криволинейной трапеции
int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16
Для нижней
int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3
Разность площадей 32/3.
2)ну, график ты и сам построишь, надеюсь.
1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36
3sin(5П/2-а)=3(sin5П/2cosa-sinacos5П/2)=3(sin(2π+π\2)cosa-sinacos(2π+π\2))=
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2).
sin²a+cos²a=1
|cosa|=√1-sin²a=√1-0,64=0,6
cosa=-0,6 так як cosa<0 на проміжку a∈(π;3π\2)
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2)=3*cosa=-3*o,6=-1,8
перпендикуляр к плоскости.
Пусть
- количество пятирублёвых монет, тогда
- количество двухрублёвых.
По условию задачи, всего в копилке лежало
рубля.
Составим и решим уравнение:
- количество пятирублёвых монет, тогда количество двухрублёвых монет численно равно
.
Ответ:
10 пятирублёвых и
16 двухрублёвых монет было в копилке
(8+4х):2=х-5
8+4х=2(х-5)
8+4х=2х-10
4х-2х=-10-8
2х=-18
х=-9