3)Так как корень чётной степени , то подкоренное выражение должно быть неотрицательным : <u>х-2 </u>≥0<u>
</u> х² -6х +9
Решим неравенство методом интервалов.
Найдём область определения: х² -6х +9≠0
(х-3)²≠0
х≠3
Найдём нули функции: х-2=0
х=2
Отметим область определения и нули функции на числовой прямой:
₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋2₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋₋₋3₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋
Область определения исходной функции: [2;3)U (3;∞)
₋₋₋₋₋₋₋₋
Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
Ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
X^2+x-12=0
-4^2+x-12=0
-16+x-12=0
-16+x=0+12
-16+x=12
рфвыырвфырфвыр **й знает
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1
X1 = 1
X2 = ( - 1 )
Ответ 1 и ( - 1 )