1. Переписываем дробь.
2. В числителе у нас формула разность квадратов, которая раскрывается как (а-в)(а+в)
3. Раскрываем скобки в числителе.
4. Находим ОДЗ.
Знаменатель не может быть равен 0.
Решаем квадратное уравнение, ищем недопустимые значения корней.
Представляем уравнение в виде произведения по формуле а(х-х1)(х-х2)
5. Приводим подобные в скобках числителя, записываем (х-4)(х-1) в знаменатель.
6. Выносим минус из скобки в числителе (4-х), получается, -(х-4)
Сокращаем (х-4) в числителе и (х-4) в знаменателе.
7. Остаётся -(8+х)/х-1
Раскрываем скобку в числителе, получается (-8-х)/(х-1)
Ответ: (49/9; 16/9); (1; 4).
Обыкновенная дробь-это рациональное число в виде m/n, где m и n-натуральные числа.
Если m<n-то правильная дробь
Если m= или >n-неправильная
<span>Если дробь представлена целой частью и правильной дробью-смешанная дробь. </span>
9x+9x²<4;
9x+9x²-4<0;⇒
9x²+9x-4=0;
x₁,₂=(-9⁺₋√(81+4·9·4))/18=(-9⁺₋√225)/18=(-9⁺₋15)/18;
x₁=(-9+15)/18=1/3;
x₂=(-9-15)/18=-24/18=-1¹/₃;
9x²+9x-4=9(x-1/3)(x+1¹/₃);
9(x-1/3)(x+1¹/₃)<0;
(x-1/3)(x+1¹/₃)<0;
(x-1/3)<0; (x+1¹/₃)>0;⇒
x<1/3; x>-1¹/₃⇒
-1¹/₃<x<1/3;