7ⁿ*2³ⁿ-3²ⁿ=(7*2³)ⁿ-(3²)ⁿ=(7*8)ⁿ-9ⁿ=56ⁿ-9ⁿ=47ⁿ.
Х-3(1-7х)+2х+2=0
х-3+21х+2х+2=0
х+21х+2х= -2+3
24х=1
х=1/24
1)=15(√6-1)/(√6+1)(√6-1) +4(√6+2)/(√6-2)(√6+2) - 12(3+√6)/(3-√6)(3+√6)=
=15(√6-1)/(6-1)+4(√6+2)/(6-4) - 12(3+√6)/(9-6)=3(√6-1)+2(√6+2) -4(3+√6)=
=3√6-3+2√6+4-12-4√6=√6-11
2)(√6-11)*(√6+11)=6-121=-115
Bn=2n³
b₁=2*1³=2
b₂=2*2³=2*8=16
b₃=2*3³=54
b₄=2*4³=128
Геометрическая прогрессия имеет вид:
bn=b₁*qⁿ⁻¹
Проверим соответствует ли данная последовательность формуле:
q=b₂/b₁=2/1=2
q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5-й член геометрической последовательности<span>b1=4, q = -3
b</span>₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108
<span>Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3
</span>S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27
<span>Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2
b</span>₅=b₁*q⁴
b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81
<span>Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54;
q=-54/18=-3
x=18:(-3)=-6</span>