Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). Областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: { x = 0; x = 1; Отсюда получаем, что областью определения является промежуток 0 < x < 1. Ответ: 0 < x < 1.
Пусть во вторую насыпали х грамм, тогда в первую 3х грамм.
Ураснение: 3х+х+500=2100,
4х=2100-500
4х=1600, х=400
В первую насыпали 1200, во вторую 400, в третью 500.
4х²-19х+32=-6х²-6х+41
Решение:
10х²-13х-9=0
D=169+4*10*9=529
х1,2=13±23/20
х1=36/20=9/5=1ц 4/5=1,8
х2=-10/20=-1/2=-0,5
Ответ: х1=1,8; х2=-0,5
2\3=2*3\3*3=6\9 6\9>1\9 значит корень из 1\9 будет самый маленький,
поэтому получим √1\9;√2\3;√5;√512
1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16
2x<=16-5
2x<=11
x<=5,5
С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]
2)(lgx)^2-3lgx+2<0
ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1<t<2
Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2
lgx>lg10 lgx<lg100
x>10 x<100
_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)
