2-3x=4x
2=4x+3x
2=7x
2/7=x
1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим: f ′(х) = 4 * х; f ′(х) = 0; 4 * х = 0; х = 4 : 0; х = 0. 2) число 0 принадлежит промежутку -3 ≤ x ≤ 2; 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: f (-3) = (-3)^2 - 4 + 1 = 9 - 4 + 1 = 6; f (0) = 0^2 - 4 + 1 = 0 - 4 + 1 = -3; f (2) = 2^2 - 4 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1; 4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение: f (х) = f (-3) = 6. 5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение: f (х) = f (0) = -3.
Y=x^3+3x^2-9x-2
y' = 3x² + 6x - 9 = 0
можно сократить на 3:
х² + 2х - 3 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
x₂=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
-3 - это максимум, 1 - минимум.
По моему так.
Есть формула котангенса половинного угла
![ctg \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1+cos(a)}{1-cos(a)} }](https://tex.z-dn.net/?f=ctg+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%2Bcos%28a%29%7D%7B1-cos%28a%29%7D+%7D++)
cos (pi/4) = 1/√2
![ctg \frac{pi}{8}= \sqrt{ \frac{1+ 1/\sqrt{2} }{1- 1/\sqrt{2} } } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2} -1} } = \sqrt{ \frac{(\sqrt{2} +1)(\sqrt{2} +1)}{(\sqrt{2} -1)(\sqrt{2} +1)} } = \sqrt{ \frac{(\sqrt{2} +1)^2}{2-1} } =\sqrt{2} +1](https://tex.z-dn.net/?f=ctg+%5Cfrac%7Bpi%7D%7B8%7D%3D++%5Csqrt%7B++%5Cfrac%7B1%2B+1%2F%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B1-+1%2F%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%2B1+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+-1%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B2%7D+%2B1%29%28%5Csqrt%7B2%7D+%2B1%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B2%7D+-1%29%28%5Csqrt%7B2%7D+%2B1%29%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B2%7D+%2B1%29%5E2%7D%7B2-1%7D+%7D+%3D%5Csqrt%7B2%7D+%2B1)
а)
(234-233)(234+233)=1*467=467
б)(139+1) ^2
140*140=19600