Площади подобных треугольников относятся как квадраты их коэффициентов подобия.
Стороны треугольника АВС в 2 раза больше, чем у MNK.
Поэтому его площадь будет в 4 раза больше.
Площадь треугольника MNK определяем по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(8.5(8.5-7.4)(8.5-5.2)(8.5-4.4)) = <span>
11.24747 см</span>².
S АВС = 4*<span>
11.24747 = </span><span><span>44.989866 см</span></span>².
Апофема SM равна 3/cos(60)=6
Смотрим на треугольник SAD. Он равнобедренный, поэтому SM - медиана. Боковое ребро SD можно найти по теореме Пифагора:
SD=sqrt(SM^2+MD^2)=sqrt(36+9)=sqrt(45)=3sqrt(5)
Прикладываешь циркуль радиусом большим чем середина маленького отрезка (который слева, ну или справа без разницы) сначала к концу отрезка и проводишь дугу, затем к пересечению перпендикуляра с отрезком и тож дугу проводишь, соединяешь пересечение дуг вуаля еще 2 равные части, тоже самое с другой стороны перпендикуляра
Можно решить и не векторным методом, а системой уравнений.
Если точку А поместить в начало координат, а точку В на оси ОХ, то для отрезков АМ и ВМ получим систему:
Суммируем и приравниваем к².
Получаем 2х²-2ах+2у² = к²-а².
Выделяем полные квадраты и получаем уравнение окружности:
Центр окружности в точке ((а/2);0) и радиус равен √((2к²-а²)/4).
Для данной задачи ц<span>ентр окружности в точке (1;0) и радиус равен √((2*20-4)/4) = </span>√(36/4) = 3<span>.
</span>
Середини сторин довильного ромба э вершинами прямокутника.