Пусть меньшее число - это X, тогда другое число - x+3.
Известно, что x*(x+3)=180. Решим это уравнение:
x^2+3x=180
x^2+3x-180=0
D=9+720=729
x1=(-3-27)/2=-15, не подходит, так как не натуральное.
x2=(24/2)=12, подходит.
Второе число - 12+3=15.
Ответ: 12 и 15.
Сделаем замену: пусть (x-3)² = t, тогда:
t² -5t - 14 = 0
D = 25 + 56 = 81 = 9²
t₁ =
t₂ =
1) (x - 3)² = 7
x² - 6x + 9 - 7 = 0
x² - 6x + 2 = 0
D = 36 - 8 = 28 = 2√7
x₁ = 3 + √7
x₂ = 3 - √7
2) (x - 3)² = -2
x² - 6x + 9 + 2 = 0
x² - 6x + 11 = 0
D = 36 - 44 = ∅
4.a) a=45°,б)а=120° в).а=210°,г)30<span>°.
5. а).tg</span>²a+ctg²a,если
tga-ctga=-4
(tga-ctga)²= tg²a -2tga*ctga +ctg²a=16 или
tg²a+ctg²a-2=16 или
tg²a+ctg²a =18
б)
tga+ctga =sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/
sina*cosa =1/
sina*cosa =2/sin2a.
(sina+cosa)² =
sin²a+2
sinacosa + cos²a =1+
sin2a=1/9,
sin2a=1/9-1=-8/9.
1+2/(
tga+ctga )=1+4/
sin2a =1+4:(-8/9)=1-4*9/8=1-4.5=-3.5
6.п/3-0-п/3:2п/3=п/3-0.5
1) чтобы найти точки пересечения, необходимо решить систему уравнений у=х² и у=3х ⇒х²=3х⇒х₁=0 у₁=0 или х₂=3 у₂=9
2) в одной системе координат построить прямую у=2х-3 (эта прямая проходит через точки (0;-3) и (1;-1)) и у= х² - параболу ( вершина (0;0), ветки направлены вниз) .Точка пересечений этих графиков и будет решением : х=-3 у=-9 или х=1 у=-1. В ответе указать х₁=-3 х₂=1