(3-2x)(6x-1)=(2x-3)^2
(3-2x)(6x-1)-(3-2x)^2=0
(3-2x)(6x-1-3+2x)=0
(3-2x)(8x-4)=0
3-2x=0 x=3/2
или
<span>8x-4=0 x=1/2</span>
Вычислить:
Cos(2arctg4)
<span>Обозначим </span>arctg<span>4
через у, тогда получаем </span>сos2y,
который нужно преобразовать в тангенс половинного угла. Применим формулу и
получим:
<span>сos2y = (2tgy)/(1 + tg</span>²y) = (2*tg(arctg4) / (1
+ tg²(arctg4)) =
<span>= (2*4) / (1 + 4</span>²<span>) = 8/17 </span>
[ здесь применяем формулу: tg(arctgx) = x]
Решение во вкладыше.
6. В левой части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
7. Приравниваем эти функции, получим
Если D=0, то график функции будет иметь только одну точку.
Ответ: при k=±2
Y=-(x-2)²+1
Парабола у=-х²,вершина (2;1)-точка максимума
E(y)∈(-∞;1]
-x²+4x-3=0
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
Нули функции х=1 и х=3
-x²+4x-3>0
x²-4x+3<0
1<x<3
y^0 при x∈(1;3)