домножаем нихжние уровнение на 3 и вычитаекм из верхнего полученное вырожение получается -13log осн.3(х-1)=-26 затем делим на -13 оби части уровнения получаем log осн.3(х-1)=2, x-1=3^2 x=10 подставляем в любое из двух уровнений полученный x получаем 4+3log осн.2(y)=7 log осн.2(y)=1 y=2
<em>В трапеции ABCD основания АD и ВС равны соответственно 36 см и 12 см, а сумма углов при основании АD равна 90º </em>
<span><em><u>Найдите радиус окружности</u>, проходящей через точки А и В и касающейся прямой СD, если АВ=10 см</em><u><em>
</em></u>По условию сумма углов при основании АD равна 90º.
Продолжив боковые стороны трапеции до пересечения в точке К, получим треугольник АКD, в котором угол АКD=180º-90º=90º. <span>
Треугольник АКD - прямоугольный
Сделаем и рассмотрим рисунок.
</span><span>ВС||АD, АК и КD при них - секущие, отсюда ∠ КСВ и ∠КDА равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно, <em><u> треугольники ВКС и АКD - подобны.</u>
</em></span><span>Коэффициент подобия АD:ВС=36:12=3
</span><span>Тогда АК:ВК=3
АК=АВ+ВК
(АВ+ВК):ВК=3
</span>10+ВК=3ВК
<span> 2ВК=10 см
ВК=5 см
Обозначим точку касания окружности и прямой СD буквой М
Соединим центр окружности с вершиной В трапеции и точкой касания М.
Так как углы ОМК и АКМ прямые, <u>ОМ и АК - параллелльны.</u>
Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ОВ - радиусы.
</span>Проведем в нем высоту ОН. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и его медианой. <span>Следовательно,
НВ= AH =5.
Рассмотрим четырехугольник НКМО. </span><span>Это прямоугольник с равными сторонами НК=МО.
</span><span><u>МО - радиус окружности. </u>
НК=НВ+ВК=5+5=10 см
МО=НК=10 см
<em>Радиус окружности равен 10 см.</em></span></span>
Уравнение прямой проходящей через 2 точки
(x-x2)/(x2-x1) = (y-y2)/(y2-y1)
(x-3)*(2+6)=(y-2)*(3+1)
8x-24=4y-8
y=(2x-6+2)= 2x - 4 = 21*2 - 4 = 38
К (21,38) Ордината = 38
обозначим прямую буквой "а" . отметим на ней 2 точки : M , N. Потом над прямой отметим точку А , а под прямой отметим точку В. Отметим равные углы. Рассмотрим треугольник MAN и MBN : в них
1) угол AMN=BMN (по условию)
2) угол ANM=MNB (по условию)
3) MN - общая (из рисунка)
Следовательно, треугольники равны по 2 признаку(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольником следует, что NB=AN=7 см
АК=СК так как высота КМ делит АС на 2равные части (из дано) значит треугольник АКС равнобедренный значит АК=СК
