CosB=BH/CB
1. CH=√ 4=2(по Пифагору)
2. CH^2=AH*HB
CH=4/√21
3. CB=√4±256/21=√340/21
4. cosB= 4/√21 * √21/√340 = 4/√340
S(Δ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) по Герону, р=(13+14+15)/2=21, р-а=21-13=8,
р-b=21-14=7, p-c=21-15=6, ⇒ S(Δ)=√(21*8*7*6)=7*3*4=84
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне ⇒ h=2*S(Δ)/a=
2*84/13=168/13=12 12/13
Ответ: h=168/13=12 12/13
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть
Центр окружности лежит на середине диагонали квадрата, то есть, радиус описанной окружности будет в 2 раза меньше за диагональ(или можно считать что диагональ квадрата - диаметр окружности)
Угол 1 на рисунке 1.04 равен 112°
рассм. тр. MOP
угол O = 90
угол М = 45
значит угол P = 45
отсюда треугольник MOP равносторонний? MO=OP
по т. Пифагора:
14²=MO²+MO²
14²=2MO²
MO=√98
рассм. тр. KMO
по т. Пифагора:
KO=√KM²-MO²
KO=√(2√29)²-(√98)²
KO=√116-98
KO=√18
KP=KO+OP
KP=√18+√98
S=a*b
S=(√18+√98)*√98=42+98=140м²
<u>площадь параллелограмма равна 140м²</u>