![5^{3x-1}=0,2\\5^{3x-1}=5^{-1}\\3x-1=-1\\3x=-1+1\\3x=0\\x=0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B3x-1%7D%3D0%2C2%5C%5C5%5E%7B3x-1%7D%3D5%5E%7B-1%7D%5C%5C3x-1%3D-1%5C%5C3x%3D-1%2B1%5C%5C3x%3D0%5C%5Cx%3D0)
![( \frac{6}{11})^{ \frac{4x+1}{x} } \leq \frac{121}{36}\\\\( \frac{6}{11})^{ \frac{4x+1}{x} } \leq (\frac{6}{11})^{-2}\\\\0\ \textless \ \frac{6}{11}\ \textless \ 1\\\\ \frac{4x+1}{x} \geq -2\\\\ \frac{4x+1}{x}+2 \geq 0\\\\ \frac{4x+1+2x}{x} \geq 0\\\\ \frac{6x+1}{x} \geq 0\\\\ \frac{6(x+ \frac{1}{6} }{x} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B4x%2B1%7D%7Bx%7D%20%7D%20%5Cleq%20%20%5Cfrac%7B121%7D%7B36%7D%5C%5C%5C%5C%28%20%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B4x%2B1%7D%7Bx%7D%20%7D%20%5Cleq%20%20%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B-2%7D%5C%5C%5C%5C0%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%201%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B4x%2B1%7D%7Bx%7D%20%5Cgeq%20-2%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B4x%2B1%7D%7Bx%7D%2B2%20%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B4x%2B1%2B2x%7D%7Bx%7D%20%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B6x%2B1%7D%7Bx%7D%20%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B6%28x%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%7D%7Bx%7D%20%20%5Cgeq%200%20%20%20%20%20%20%20)
+ - +
______________[-1/6]______________(0)_________________
x∈(-∞;-1/6]U(0;+∞)
Пусть одно число а, другое b.
Условия задачи приводят к системе двух уравнений с двумя неизвестными.
{a+b=12;
{ab=32.
Решаем способом подстановки.
{b=12-a;
{a(12-a)=32.
a²-12a+32=0
D=(-12)²-4·32=144-128=16=4²
a₁=(12-4)/2=4 или а₂=(12+4)/2=8
b₁=12-a₁=12-4=8 b₂=12-a₂=12-8=4
О т в е т. 4 и 8.