Производная заданной функции f(x)=x³ + 3x² - 45x - 2 равна:
y' = 3x² + 6x -45 = 3(x² + 2x - 15).
Приравниваем нулю: x² + 2x - 15 = 0. Д = 4 + 4*15 = 64.
х1 = (-2 + 8)/2 = 3, х2 = (-2-8)/2 = -5. Это критические точки.
Находим знаки производной на промежутках.
х = -6 -5 0 3 4
y' = 99 0 -45 0 27
Как видим, в точке х = -5 максимум (локальный), а в точке х = 3 минимум (за пределами заданного промежутка).
Теперь находим значения функции в критических точках и на границах заданного промежутка.
х = -6 -5 0
у = 160 173 -2
.
Ответ:
максимум функции у = 173 в точке х = -5, минимум у = -2 при х = 0.
-3х-15<span>больше или равно-4х-9
-3х-15+4х+9=0
х-6=0
х=6
4х</span><span>меньше или равно5х
4х=5х
4х-5х=0
-х=0
х </span><span>больше или равно 0
и дальше способом интервала ,ответ</span> х принадлежит [0;6]
<span>y=-0.4x+2
1)
A(2;1.2)
y(2)=-0.4*2+2=1.2 принадлежит графику
В(-1;3.6)
y(-1)=-0.4*(-1)+2=3.6 </span> принадлежит графику<span>
C(10;-2)
y(10)=-0.4*10+2=-4+2=-2 </span>принадлежит графику
2) x=0 y=2 (0;2) точка пересечения с осью ординат
y=0 ⇒ 0=-0.4x+2 ⇒
0.4x=2 ⇒ x=5 (5;0) точка пересечения с осью абсцисс