2cos²x - sin2x + 4cos2x - sin2x = 0
<span>2cos²x - 2sin2x + 4cos2x = 0
</span><span>cos²x - sin2x + 2cos2x = 0
</span>cos²x - 2sinx·cosx + 2(cos²x - sin²x<span>) = 0
</span>3cos²x - 2sinx·cosx - 2sin²x = 0
Однородное уравнение. Делим обе части на cos²x, т.к. cos²x≠0
3 - 2tgx - 2tg²x = 0
2tg²x + 2tgx - 3 = 0
tgx = a
2a² + 2a - 3 = 0
D = 4 + 24 = 28
a = (-2 + 2√7)/4 = (-1 + √7)/2 или a = (-2 - 2√7)/4 = (-1 - √7<span>)/2
tgx = </span> (-1 + √7)/2 tgx = <span> (-1 - √7)/2</span><span>
x = arctg</span> (-1 + √7)/2 + πn x = -arctg (1 + √7) + πk
1) (b+3)*(b+6) = b^2+18
9 = 0
b = 0
0
Ответ: b = 0.
2) (b+1)*(b+2)*(b+3) = b^3+2*b^2+3*b
b ∈ ∅;
b ∈ ∅; b = -(sqrt(2)*%i+2)/2;b = (sqrt(2)*%i-2)/2;
Ответ: нет действительных решений.
3) y^3 = (y+1)*(y^2-1)
y=1/2-корень(5)/2, y=корень(5)/2+1/2
Ответ: y=корень(5)/2+1/2.
4) y^2+y+1 = (y+1)^2
-y = 0
0
y = 0
Ответ: y = 0.
4*2-12х+9 = 8-12х+9 = 17-12х
<span> отсюда надо вычислить х так, чтобы выражение было больше 0:например х может быть равен 1, т. к. 17-12*1 = 5... 5 конечно, если я правильно поняла само задание</span>