.........................................................
Можно сказать, это простейшие тригонометрические примерчики. Странно, что у вас в них возникают трудности, ну да ладно, если что-то не ясно, пишите, помогу, чем смогу.
В этих примерах применяются формулы синуса и косинуса двойного угла, основное тригонометрическое тождество, и формулы тангенса и котангенса.
Решение на скриншотах:
m = 2 5/17 = 2,294117647058823529... = 2, (2941176470588235)
n = 7/32 = 0,21875= 0,(21875(0)
р = 2/333 = 0,006006006...= 0,(006)
В круглых скобках стоит период.
2х кв + 13х + 6 = 0
а=2;b=13;c=6
D= (13)кв -4ас=169-4•2•6 = 169 - 48 = 121
x1= -13+11/2•2=-2/4 = -1/2 = -0,5
x2= -13-11/2•2=-24/4=-6
Ответ: -0,5 и -6.
(7sin α - 2cos α)/(4sin α - cos α) = 2
Делим числитель и знаменатель дроби на cos α ≠ 0
(7tg α - 2)/(4tg α - 1) = 2 ОДЗ: tg α ≠ 1/4
Умножаем левую и правую части уравнения на (4tg α - 1)
(7tg α - 2) = 2(4tg α - 1)
7tg α - 2 = 8tg α - 2
8tg α - 7tg α = -2 + 2
tg α = 0
Ответ: tg α = 0