Высота цилиндра равна 1,2
<span><em>Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОВ=80º, дуга АВ </em></span><em>относится к дуге</em><span><span><em> ВС так, как относится</em></span><span><span><span><em> 2 к </em><span><em>3.</em>
</span><em> </em></span><span><em><u>Найти углы треугольника АВС</u></em>
</span></span>В подобных задачах обычно дается отношение </span></span>◡АС: ◡ВС, здесь дано отношение известной дуги AB к неизвестной ВС, причем о второй неизвестной ◡АС ничего не сказано.
<u>Решение.</u>
Центральный ∠АОВ=80°. ⇒<span>◡АВ, на которую он опирается, равна 80</span>°.
Тогда
◡АС + ◡ВС =360°-80°=280°⇒
◡ВС=280° - <span>◡АС
</span>Из данного в условии отношения следует:
80°:(280°- <span>◡АС=2:3
</span>240°=560°- 2◡АС
2◡АС=320°
◡АС=160°
Вписанный ∠АВС опирается на эту дугу и равен 160°:2=<span>80°
</span><span>◡ВС=280</span>°<span>-160</span>°<span>-120</span>°
Вписанный ∠ВАС опирается на неё и равен 120°:2=60°
Вписанный ∠АСВ опирается на дугу АВ и равен 80°:2=40°
Сумма углов ∆ АВС=80°+60°+40°=180°
АВ:ВС=80°:120°=2:3
В прямоугольном ΔГНК
гипотенуза ГК = 20 см
катет ГН = 12 см
катет НК найдём по Пифагору
НК² + ГН² = ГК²
НК² + 12² = 20²
НК² = 20² - 12² = (20 - 12)(20 + 12) = 8*32 = 256
НК = 16 см
----
ΔГНК ~ ΔУЦК
т.к. ∠К общий, ∠Ц = ∠Н = 90°
УЦ/ГН = ЦК/НК
УЦ/12 = 10/16
УЦ = 5/8*12 = 15/2 см
---
УЕ = УЦ*2 = 15 см
S = 1/2*ГК*УЕ = 1/2*20*15 = 10*15 = 150 см²
У такого четырёхугольника равны суммы противоположных сторон,следовательно 6+9=8+х
<span>15-8=х
7=х
х=7
периметр - это сумма длин всех сторон
6+8+9+7=30 см</span>
1диагональ основанияABCD AC=√(4^2+4^2)=4√2; половина диагонали CO=2√2
2треугольник COS прямоугольный SC - нипотенуза SC=√(CO^2+SO^2)=√(8+12)=√20
ответ:SC=2√5
