Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 11 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 11 - 5 = 6 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 6 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 6 см, AD = 16 см.
(BC + AD) / 2 = (6 + 16) / 2 = 12 см.
Ответ: длина средней линии 12 см.
Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты h основания.
h = a√3/2 = 2√3/2 = √3.
Плоский угол между апофемой и её проекцией равен двугранному углу при основании.
Поэтому можно найти апофему А.
A = ((1/3)h)/cos 60° =((1/3)√3)/(1/2) = 2√3/3.
Получаем ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*2)*(2√3/3) = 2√3 см².
180:(2+1)=60
60:2=30(1 угол)
150:2=75(2 и 3 углы)
Пусть куб единичный.
Пусть А- начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - АD
Ось Z - AA1
Плоскость АВС-
Уравнение z=0
Плоскость АСD1
Координаты точек
С(1;1;0)
D1(0;1;1)
Уравнение плоскости (проходит через 0)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
a+b=0
b+c=0
Пусть b= -1 тогда а=с=1
Уравнение
x-y+z=0
Косинус угла между искомыми плоскостями
1*1/1/√(1+1+1)=√3/3
Угол arccos(√3/3)
Биссектриса равностороннего треугольника - его медиана и высота.
Значит из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
h= √(400-100)= √300=10 √3
Также высота равностороннего треугольника всегда равна (а √3)/2, где «а» длина основания
Ответ: 10 √3