Х²-4х-12=0
х1=6
х2=-2 по тереме Виетта
(х-6)(х+2)<0
x-6<0
x+2>0
x<6
x>-2
....-2..///////////////..6.......
<u>2<x<6</u>
x-6>0
x+2<0
x>6
x<-2 нет решений
Ответ:-2<x<6
10x-5y-3z=-9
6x+4y-5z=-1
3x-4y-6z=-23
РЕШИМ МЕТОДОМ ГАУСА
составим матрицу
10 -5 -3 -9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
первую строку делим на 10
1 -0,5 -0,3 -0,9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
из второй строчки вычтем первую, умноженную на 6
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
3 -4 -6 -23
Из третьей строки вычтем первую, умноженную на 3
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
0 -2,5 -5,1 -20,3
Разделим вторую строку на 7
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
прибавим к первой строке вторую, умноженной на 0,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
к третьей строке прибавим вторую, умноженную на 2,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 -437/70 -1311/70
разделим третью строку на -437/70
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
к первой строке прибавим третью, умноженную на 37/70
1 0 1 1
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
К второй строке прибавим третью, умноженную на 16/35
1 0 1 1
0 1 0 2
0 0 1 3
Откуда получили что х=1, у=2, z=3
НЕОБХОДИМО ОТДЕЛИТЬ ЛИНИЕЙ МАТРИЦУ НЕИЗВЕСТНЫХ ОТ ДОБАВЛЕННОЙ МАТРИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ПРАВОЙ ЧАСТИ
Прямые параллельные, если тангенс угла наклона этих прямых (коэффициент к) равен. y = kx + b.
y=-*x-3 y=*x+1 - параллельны , если вместо * поставить любое одинаковое число, например 5
y = -5x-3 параллельна y=-5x+1
y=1.3x+21 y=1.3x-* эти рямые параллельны при любых числах вместо * т.к. тангенс угла у них одинокоый по умолчанию и равен 1,3, если вместо * поставить 21, то прямые совпадуд (наложение прямых).
пересекались:
прямые пересекаются, если они не параллельны, т.е.
y=7x+8 y=*x-4 пересекутся, если вместо * подставить число не равное 7
y=*x+17 y=*x+9 пресекутся, если вместо звездочек поставить разные число, например 2 и 3
y=2x+17 y=3x+9 - пересекутся.
проверяется просто, если пересекаются, то имеют общую точку, т.е. можно приравнять 2x+17=3x+9 , х = 8, у=33 - точка пересечения.
в сучае с параллельными прямыми, общих точек нет, пример
y=-5x-3 y=-5x+1 параллельны, приравняем -5x-3=-5x+1 => -3 =1, получили ложное равенство, т.е. общих точек нет
3) Нужно построить(схематически) графики заданных функций .
{ y =-16/x ; y =1.⇒ x = -16,{ y =-16/x ; y = -x³ .⇒x=-2 (x=2 не пригодится), { y =-x³ ;y =1.⇒x = -1.
S = S₁ + S₂ = интеграл ( -16/x -1)dx + интеграл ( -x³ -1)dx =
-16 ; -2 -2 ; -1
* * * интеграл ( (1/x) = Lnx * * *
4) Опять стоит построить схематически графики заданных функций.
{ y = -1/x ; y =x²/8.⇒ x = -2 ,{ y =-1/x ; y = x² .⇒x = -1.
{ y =x²/8 ;y =x².⇒x = 0 (x=1 не пригодится при вычислении площади) .
S = S₁ + S₂ = интеграл ( -1/x -x²/8)dx + интеграл ( x² -x²/8)dx =
-2; -1 -1 ; 0
= интеграл ( -1/x -x²/8)dx + (7/8)*интеграл (x²)dx =
-2; -1 -1 ; 0
