Question

Помогите с тригонометрией,решите уравнение: 2cos²x-1=-1/2

Answer 1

Cos²x = понизим степень = (1+сos2x)/2 

2(1+cos2x)/2   -1  = -1/2 
1+cos2x-1=-1/2 
cos2x=-1/2 
сos2x= +- 2п/3 +2пn
x=+-п/3+пn

Answer 2

2cos²x-1=-1/2
2cos²x=1-1/2
2cos²x=1/2
cos²x=1/4
cos²x-1/4=0
(cosx-1\2)(cosx+1\2)=0
cosx-1\2=0      или    cosx+1\2=0
cosx=1\2                   cosx=-1\2
x=$\frac{ \pi }{3}$+2πn      x=2\3π+2πk