X-количество 2 местных лодок, y- количество 3 местных лодок. составляем систему: { x+y=6, 2*x+3*y=14; x=6-y. подставляем во 2 уравнение: 2*(6-y)+3y=14; 12-2y+3y=14; -2y+3y=14-12; y=2. x=6-2=4. Ответ: 4 двухместные лодки, 2 трёхместные лодки.
Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf<span> Х мин.
_____________________________________________________
А Р </span> (1/мин) t (мин)
<span>_______________________________________________________
2 кран 1 - 1/X </span> Х
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 кран 1 1/(X+2) X +2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60
вместе
<span>________________________________________________________
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью </span><span>опорожнилась за 60 минут, т.е.
</span>
![( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\ \frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\ \frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\ x(x+2)=120 \\ x^{2} +2x-120=0 \\ D = 4 + 4*120 = 484 \\ \sqrt{D} = 22 \\ x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\ x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D+-++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%2A60+%3D+-1+%5C%5C+%0A%5Cfrac%7Bx-x-2%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%2A60+%3D+-1+%5C%5C+%0A%5Cfrac%7B-2%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D+%3D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D+%5C%5C+%0Ax%28x%2B2%29%3D120+%5C%5C+%0A+x%5E%7B2%7D+%2B2x-120%3D0+%5C%5C+%0AD+%3D+4+%2B+4%2A120+%3D+484+%5C%5C+%0A+%5Csqrt%7BD%7D+%3D+22+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D++%5Cfrac%7B-2%2B22%7D%7B2%7D%3D10+%5C%5C+%0A++x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B-2-22%7D%7B2%7D%3D-12+%5C%5C+)
<span>второй корень посторонний.
ОТВЕТ: </span><span>второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.</span><span>
</span><span>
</span>
1+cos2a=1+2cos^2(a)-1=2cos^2(a)