Задание 2
a)-5а+8b
б)12-20с+15=3-20с
в)12х+3х-4-6х-5=9х-9
г)-3х+7у
д)8а+3а-5-2а-1=9а-6
е)11-21у+6=17-21у
Рассмотрим комплексное число:
Найдем его модуль и аргумент:
Запишем число в тригонометрической форме:
Найдем значения кубического корня:
![\sqrt[3]{\rho(\cos \phi+i\sin \phi)} =\left\{\sqrt[3]{\rho}\left(\cos\dfrac{\phi+2\pi k}{3} +i\sin\dfrac{\phi+2\pi k}{3} \right)|k=0;1;2\right\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Crho%28%5Ccos+%5Cphi%2Bi%5Csin+%5Cphi%29%7D+%3D%5Cleft%5C%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Crho%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B%5Cphi%2B2%5Cpi+k%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B%5Cphi%2B2%5Cpi+k%7D%7B3%7D+%5Cright%29%7Ck%3D0%3B1%3B2%5Cright%5C%7D)
![(\sqrt[3]{z})_1=\sqrt[3]{\sqrt{6}}\left(\cos\dfrac{-\frac{\pi }{4}}{3} +i\sin\dfrac{-\frac{\pi }{4}}{3} \right)=\sqrt[6]{6}\left(\cos\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bz%7D%29_1%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D%7B3%7D+%5Cright%29%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi+%7D%7B12%7D%5Cright%29%2Bi%5Csin%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi+%7D%7B12%7D%5Cright%29%5Cright%29)
![(\sqrt[3]{z})_2=\sqrt[3]{\sqrt{6}}\left(\cos\dfrac{-\frac{\pi }{4}+2\pi }{3} +i\sin\dfrac{-\frac{\pi }{4}+2\pi }{3} \right)=\\=\sqrt[6]{6}\left(\cos\dfrac{\frac{7\pi }{4} }{3} +i\sin\dfrac{\frac{7\pi }{4} }{3} \right)=\sqrt[6]{6}\left(\cos\dfrac{7\pi }{12}+i\sin\dfrac{7\pi }{12}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bz%7D%29_2%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B2%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B2%5Cpi+%7D%7B3%7D+%5Cright%29%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B7%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B7%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B3%7D+%5Cright%29%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B7%5Cpi+%7D%7B12%7D%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B7%5Cpi+%7D%7B12%7D%5Cright%29)
![(\sqrt[3]{z})_3=\sqrt[3]{\sqrt{6}}\left(\cos\dfrac{-\frac{\pi }{4}+4\pi }{3} +i\sin\dfrac{-\frac{\pi }{4}+4\pi }{3} \right)=\\=\sqrt[6]{6}\left(\cos\dfrac{\frac{15\pi }{4} }{3} +i\sin\dfrac{\frac{15\pi }{4} }{3} \right)=\sqrt[6]{6}\left(\cos\dfrac{15\pi }{12}+i\sin\dfrac{15\pi }{12}\right)=\\=\sqrt[6]{6}\left(\cos\dfrac{5\pi }{4}+i\sin\dfrac{5\pi }{3}\right)=\sqrt[6]{6}\left(\cos\left(-\dfrac{3\pi }{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{3\pi }{4}\right)\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bz%7D%29_3%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B4%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B4%5Cpi+%7D%7B3%7D+%5Cright%29%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B15%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B3%7D+%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B15%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B3%7D+%5Cright%29%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B15%5Cpi+%7D%7B12%7D%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B15%5Cpi+%7D%7B12%7D%5Cright%29%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B5%5Cpi+%7D%7B4%7D%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B5%5Cpi+%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B3%5Cpi+%7D%7B4%7D%5Cright%29%2Bi%5Csin%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B3%5Cpi+%7D%7B4%7D%5Cright%29%5Cright%29)
При изображении получившийся модуль числа ![\sqrt[6]{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B6%7D)
является длиной векторов, а получившиеся аргументы -п/12, 7п/12, -3п/4 - углами, на которые нужно повернуть ось х для ее совмещения с направлением векторов
Ответ:
в) a-b<0
Объяснение:
Так как показанные числа расположены по возрастанию, то a<b<c.
Возьмем для примера значения a=1, b=2, c=3.
Они удовлетворяют нашему условию.
и так подставим наши значения в варианты ответов:
а) a-с>0 / 1-3>0 / -1>0 утверждение не верно;
б) c-a<0 / 3-1<0 / 2<0 утверждение не верно;
в) a-b<0 / 1-2<0 / -1<0 утверждение верно;
г) b-c>0 / 2-3>0 / -1>0 утверждение не верно.
Прошу обратить внимание что числа a, b и c - могут быть любыми, но только при выполнении условия a<b<c.
Знаменатель: 2.
Как я нашла знаменатель? (-12) разделила на (-6).
третий член: -24
мы видим закономерность, числа увеличиваются на 2.
-6, -12, -24, -48, -96 и т.д.
Cos L (180-L) = -cos L
cos 135 (180-45) = -cos 45
=> cos135= - (√2/2)
