Решение задания смотри на фотографии
Да,так как:
an=a1+d(n-1)
d=a2-a1=38-44=-6
a1=44
-22=44-6(n-1)
44-6(n-1)+22=0
-6(n-1)=-66
n-1=11
n=12
12- это член арифметической прогрессии.Который равен -22
{xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему способом подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
<span>{x(5-x)=6 {x(6-x)=5</span>
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(<span>5+1)/2=</span>3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
Sinx=t, тогда уравнение принимает вид 3t^2-5t-2=0 t1=2 a t2=-1/3
sinx=2 не имеет решения sinx=-1/3, x=(-1)^n arcsin(-1/3)+πn