Р=3*28=84 дм
r=S/2a=(392_/3)/2*28=7 дм
h=7*2=14 дм
сумма углов прилежащих к одной стороне ромба=180 градусов, значит
уголА+угол В=180
угол А=(180+24)/2=102 градуса
Угол А= угол С-противоположные углы==> угол С=102 градуса
Sкр = πr²
r = 3,1 см
Sкр = π · 3,1² = 9,61π см²
Возьмем округленное до сотых значение числа π:
π ≈ 3,14, тогда
Sкр ≈ 9,61 · 3,14 ≈ 30,1754 см²
АВ=ВС
АС-основание
Аh-высота
AB=16:2=8*2+6*2=64+36=100
АВ=10
Ответ: 10
Так как отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами трапеции, являются биссектрисами углов трапеции, то угол между ними равен 180-(180 / 2) = 90°.
Расстояние от центра вписанной окружности до верхнего и нижнего оснований равны - это радиус. Угол α - между отрезком 15 и вертикальной осью трапеции.
Тогда 15*cos α = 20*cos (90-α) = 20*sin α = 20*√(1-cos²α).
Возведём в квадрат:
225cos²α = 400 - 400cos²α
625cos²α = 400. Извлечём корень:
25cos α = 20
cos α = 20 / 25 = 4 / 5 sin α = √(1 - (4/5)²) = √(1-(16/25) =√(9/25) = 3/5.
Верхнее основание равно 2*(15*sin α) = 2*15*(3/5) = 18.
Нижнее основание равно 2*(20*sin(90-α)) = 40*cos α = 40*4/5 = 32.
S = ((18+32)/2)*(2*12) = 25*24 = 600.