Разложить многочлен на множители
10ax-5bx+2ay-by=(10ax-5bx)+(2ay-by)=5x(2a-b)+y(2a-b)=(2a-b)(5x+y)
применим группировку, вынесем общий множитель за скобки
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Будем отталкиваться от этой формулы
Пусть k = y^2 , тогда
k+5x+36x^2 = y^2 + 2 * 6 * xy + (6x)^2
Найдем k:
5x = 12xy
y=5/12 => k = 25/144
То есть k+5x+36x^2 = 25/144 + 5x + 36x^2 = (5/12 + 6x)^2
X=-3π/2 y=4sinx-5cosx+11x-10 y=-4sin3π/2-5cos3π/2-11*3π/2-10=
=4-33π/2-10=-6-33π/2
x=0 y=-5-33π/2-10=-15-33π/2
y'=4cosx+5sinx+11=0
4cosx+5sinx=-11 4cosx+5sinx>-9 решений нет.
наибольшее значение -6-33π/2