Question

Если в геометрической прогрессии со знаменателем |q|<1 сумма первых трех членов равна $- \frac{35}{3}$ , а их произведение равно 125, то первый член этой прогрессии равен

Answer 1

$b1+b1*q+b1*q^2= -\frac{35}{3}$
$b1*b1q*b1q^2=125$
$b1^3*q^3=125 \\ b1*q=5$
$b1+5q= -\frac{50}{3}$
из 2 уравнения $q= \frac{5}{b1}$
$b1= -\frac{5}{3} \to b1=-15$
ответ:-15