Чтобы избежать сложных вычислений обозначим BA_1=x⇒AB=2x;
по теореме Пифагора AA_1^2=AB^2+BA_1^2=4x^2+x^2=5x^2⇒
AA_1=x√5. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, OA_1 =AA_1/3=x√5/3.
У нас 2x=AB=24/√5; x=12/√5; OA_1=OC_1=4
Ответ: OA_1=OC_1=4
4.б
7.г
3.в
Задача.
x+2x+3x=18
6x=18
x=3
Средняя сторона равна:3*2=6
Куты АОД и ВОС - вертикальные, поэтому АОД=ВОС =130
куты ВОС и СОД - сумежные тогда
180 -130=50
Куты СОД и АОВ - вертикальные
СОД=АОВ=50
Треугольника с такими сторонами не существует, так как 3+1=4.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.