Question

Решите уравнение: cos(2x-1)=п/4.

Answer 1

Cos(2x-1)=п/4

cos(2x-1)п/4
cos(2п-(2х-1))=п/4

2х-1=arccos(п/4)
cos(2п-2х+1)=п/4

Так как cos(x) - Периодическая функция, то добавим период 2kп. Причём k - принадлежит множеству целых чисел.

2х-1=arccos(п/4)+2kп
2п-2х+1=arccos(п/4)

х=arccos(п/4)/2+kп+1/2
2п-2х+1=arccos(п/4)+2kп

х=arccos(п/4)/2+kп+1/2
х=-arccos(п/4)/2-kп+п+1/2

х=arccos(п/4)/2+1/2+kп
х=-arccos(п/4)/2+п+1/2-kп

Так как k принадлежит множеству целых чисел, то -kп=kп

x=arccos(п/4)/2+1/2+kп
х=-arccos(п/4)/2+п+1/2+kп

Бери в систему и готово;)

Answer 2

Cos(2x-1)=π/4
2x-1=+-arccos(π/4)+360*n
2x=1+-arccos(π/4)+360*n
x=1/2+-1/2arccos(π/4)+180*n
--------------------------------------------
πздесь радиан,поэтому период пишу в градусах,чтобы не путали